Additionner et soustraire des degrés et des minutes
En navigation, les angles s'écrivent en degrés et minutes décimales, par exemple 34°27,5′. Un degré compte 60 minutes : on calcule comme avec des heures et des minutes.
- Addition avec retenue : 34°27,5′ + 12°45,8′ : les minutes font 73,3′, soit 1° et 13,3′ ; résultat 47°13,3′.
- Soustraction avec emprunt : 47°05,2′ − 12°48,7′ : 5,2′ étant inférieur à 48,7′, on emprunte 1° (60′) : 65,2′ − 48,7′ = 16,5′ et 46° − 12° = 34°. Résultat 34°16,5′.
- Au-delà de 360° : pour l'angle horaire (AHvo, AHag) choisissez le résultat 0–360°. AHag = AHvo 352°15,3′ + longitude 15°30,0′ E = 367°45,3′, soit 7°45,3′.
Saisir les angles en degrés décimaux dans une calculatrice ordinaire (34,275 au lieu de 34°27,5′) est l'erreur la plus fréquente aux examens de navigation astronomique.
Corriger la hauteur au sextant : de Hi à Ho
- Erreur d'index : hors du limbe on l'ajoute, sur le limbe on la retranche.
- Dépression de l'horizon : on retranche 1,76′ × √(élévation de l'œil en mètres).
- On obtient la hauteur apparente Ha.
- Réfraction (toujours retranchée), demi-diamètre (+ bord inférieur, − bord supérieur) et parallaxe (importante pour la Lune) donnent la hauteur observée Ho.
Exemple : Soleil, bord inférieur
Hi 34°27,5′, erreur d'index 2,0′ sur le limbe, élévation de l'œil 3 m, demi-diamètre 16,1′ : Hi − 2,0′ − dépression 3,0′ = Ha 34°22,5′ ; − réfraction 1,5′ + DD 16,1′ + parallaxe 0,1′ = Ho 34°37,2′.
La réfraction est calculée avec la formule du Nautical Almanac en conditions standard (10 °C, 1010 hPa) ; les valeurs concordent avec les tables à 0,1′ près environ.
Arc et temps
La Terre tourne de 360° en 24 heures : 15° de longitude valent 1 heure, 1° vaut 4 minutes et 1′ vaut 4 secondes de temps.
Questions fréquentes
Comment additionner des degrés et des minutes ?
Additionnez séparément les degrés et les minutes ; au-delà de 60 minutes, retirez 60 et ajoutez 1° : 20°40′ + 10°35′ = 30°75′ = 31°15′.
Comment soustraire des degrés et des minutes ?
Si les minutes à soustraire sont plus grandes, empruntez 1° (60′) : 30°10′ − 12°25′ = 29°70′ − 12°25′ = 17°45′.
L'erreur d'index sur le limbe s'ajoute-t-elle ?
Non, elle se retranche : le sextant lit trop haut. Hors du limbe, elle s'ajoute.
Comment calculer la dépression de l'horizon ?
Environ 1,76′ × √(élévation de l'œil en mètres) : 3,0′ à 3 m, 5,6′ à 10 m.
Comment convertir des degrés décimaux en degrés et minutes ?
Multipliez la partie décimale par 60 : 34,275° = 34° + 0,275 × 60′ = 34°16,5′.
Pour s'entraîner et vérifier ses calculs. Naviguez toujours avec les données officielles des éphémérides.