Jak dodawać i odejmować stopnie i minuty
W nawigacji kąty zapisuje się w stopniach i minutach z częścią dziesiętną, np. 34°27,5′. Stopień ma 60 minut, więc liczy się tak jak godziny i minuty, a nie zwykłe ułamki dziesiętne:
- Dodawanie z przeniesieniem: 34°27,5′ + 12°45,8′: minuty dają 73,3′, czyli 1° i 13,3′, więc wynik to 47°13,3′.
- Odejmowanie z pożyczką: 47°05,2′ − 12°48,7′: 5,2′ to mniej niż 48,7′, więc pożyczamy 1° (60′): 65,2′ − 48,7′ = 16,5′, a 46° − 12° = 34°. Wynik: 34°16,5′.
- Przejście przez 360°: przy GHA i LHA wybierz wynik 0–360°. LHA = GHA 352°15,3′ + długość 15°30,0′ E = 367°45,3′, czyli 7°45,3′.
Wpisywanie kątów do zwykłego kalkulatora jako stopni dziesiętnych (34,275 zamiast 34°27,5′) to najczęstszy błąd na egzaminach z nawigacji astronomicznej. Ten kalkulator liczy wszystko w stopniach i minutach, tak jak Nautical Almanac i tablice redukcyjne.
Poprawki wysokości sekstantowej: od Hs do Ho
Wysokość odczytaną z sekstantu (Hs) poprawia się w stałej kolejności, zanim porówna się ją z wysokością obliczoną (Hc) i wyznaczy przesunięcie (intercept):
- Błąd indeksu: poza łukiem (off the arc) dodajemy, na łuku (on the arc) odejmujemy.
- Depresja horyzontu (dip): widoczny horyzont leży poniżej płaszczyzny poziomej; odejmujemy 1,76′ × √(wysokość oka w metrach).
- Otrzymujemy wysokość pozorną Ha, z którą wchodzimy do tablic poprawek.
- Refrakcja (zawsze odejmowana), półśrednica (+ dla dolnego brzegu, − dla górnego) i paralaksa (istotna dla Księżyca) dają wysokość obserwowaną Ho.
Przykład: Słońce, dolny brzeg
Hs 34°27,5′, błąd indeksu 2,0′ na łuku, wysokość oka 3 m, półśrednica 16,1′: Hs − 2,0′ − depresja 3,0′ = Ha 34°22,5′; − refrakcja 1,5′ + SD 16,1′ + paralaksa 0,1′ = Ho 34°37,2′.
Refrakcja liczona jest wzorem z Nautical Almanac dla warunków standardowych (10 °C, 1010 hPa). Wyniki zgadzają się z tablicami almanachu z dokładnością ok. 0,1′; na egzaminie pokazuj poprawki z almanachu.
Łuk i czas
Ziemia obraca się o 360° w 24 godziny, więc 15° długości to 1 godzina, 1° to 4 minuty, a 1′ to 4 sekundy czasu. Tej zamiany używa się np. do obliczenia czasu górowania Słońca w miejscu, w którym jesteś.
Najczęściej zadawane pytania
Jak dodać stopnie i minuty?
Dodaj osobno stopnie i minuty. Jeśli minut jest 60 lub więcej, odejmij 60 i dodaj 1 stopień: 20°40′ + 10°35′ = 30°75′ = 31°15′.
Jak odjąć stopnie i minuty?
Jeśli odejmowane minuty są większe, pożycz 1° jako 60′: 30°10′ − 12°25′ = 29°70′ − 12°25′ = 17°45′.
Błąd indeksu na łuku dodajemy czy odejmujemy?
Odejmujemy. Błąd na łuku (on the arc) powoduje, że sekstant pokazuje za dużo; błąd poza łukiem (off the arc) dodajemy.
Jak obliczyć depresję horyzontu?
W minutach to ok. 1,76 × √(wysokość oka w metrach). Przy 3 m wynosi 3,0′, przy 10 m 5,6′.
Jak zamienić stopnie dziesiętne na stopnie i minuty?
Pomnóż część dziesiętną przez 60: 34,275° = 34° + 0,275 × 60′ = 34°16,5′.
Do nauki i sprawdzania obliczeń. W nawigacji zawsze korzystaj z oficjalnych danych almanachu.