Grad und Minuten addieren und subtrahieren
In der Navigation schreibt man Winkel in Grad und Dezimalminuten, zum Beispiel 34°27,5′. Ein Grad hat 60 Minuten, gerechnet wird also wie mit Stunden und Minuten, nicht wie mit Dezimalzahlen:
- Addieren mit Übertrag: 34°27,5′ + 12°45,8′: Die Minuten ergeben 73,3′, also 1° und 13,3′; das Ergebnis ist 47°13,3′.
- Subtrahieren mit Borgen: 47°05,2′ − 12°48,7′: 5,2′ ist kleiner als 48,7′, also 1° (60′) borgen: 65,2′ − 48,7′ = 16,5′ und 46° − 12° = 34°. Ergebnis: 34°16,5′.
- Über 360°: Für Grt und Ortsstundenwinkel (LHA) das Ergebnis 0–360° wählen. LHA = GHA 352°15,3′ + Länge 15°30,0′ E = 367°45,3′, also 7°45,3′.
Winkel als Dezimalgrad in einen normalen Taschenrechner einzugeben (34,275 statt 34°27,5′) ist der häufigste Fehler in Prüfungen zur Astronavigation. Dieser Rechner bleibt durchgehend in Grad und Minuten, wie das Nautische Jahrbuch und die Höhentafeln.
Beschickung der Sextantenhöhe: von Hs zu Ho
- Indexfehler: außerhalb des Bogens addieren, auf dem Bogen subtrahieren.
- Kimmtiefe: die sichtbare Kimm liegt unter dem wahren Horizont; 1,76′ × √(Augeshöhe in Metern) abziehen.
- Das ergibt die scheinbare Höhe Ha, mit der man in die Beschickungstafeln geht.
- Refraktion (immer abziehen), Halbmesser (+ Unterrand, − Oberrand) und Parallaxe (wichtig beim Mond) ergeben die beobachtete Höhe Ho.
Beispiel: Sonnenunterrand
Hs 34°27,5′, Indexfehler 2,0′ auf dem Bogen, Augeshöhe 3 m, Halbmesser 16,1′: Hs − 2,0′ − Kimmtiefe 3,0′ = Ha 34°22,5′; − Refraktion 1,5′ + HM 16,1′ + Parallaxe 0,1′ = Ho 34°37,2′.
Die Refraktion wird mit der Formel des Nautical Almanac für Normalbedingungen (10 °C, 1010 hPa) berechnet; die Werte stimmen mit den Jahrbuchtafeln auf etwa 0,1′ überein.
Bogen und Zeit
Die Erde dreht sich in 24 Stunden um 360°: 15° Länge entsprechen 1 Stunde, 1° = 4 Minuten, 1′ = 4 Sekunden. So rechnet man zum Beispiel die Zeit der Meridianpassage für den eigenen Ort aus.
Häufige Fragen
Wie addiere ich Grad und Minuten?
Grad und Minuten getrennt addieren; ab 60 Minuten 60 abziehen und 1° übertragen: 20°40′ + 10°35′ = 30°75′ = 31°15′.
Wie subtrahiere ich Grad und Minuten?
Sind die abzuziehenden Minuten größer, 1° als 60′ borgen: 30°10′ − 12°25′ = 29°70′ − 12°25′ = 17°45′.
Wird der Indexfehler auf dem Bogen addiert oder subtrahiert?
Subtrahiert: Auf dem Bogen zeigt der Sextant zu viel an. Ein Indexfehler außerhalb des Bogens wird addiert.
Wie berechnet man die Kimmtiefe?
Etwa 1,76′ × √(Augeshöhe in Metern): bei 3 m 3,0′, bei 10 m 5,6′.
Wie rechne ich Dezimalgrad in Grad und Minuten um?
Den Nachkommaanteil mit 60 multiplizieren: 34,275° = 34° + 0,275 × 60′ = 34°16,5′.
Zum Üben und Kontrollieren der eigenen Rechnung. Navigiere immer mit den offiziellen Jahrbuchdaten.