Come sommare e sottrarre gradi e primi
In navigazione gli angoli si scrivono in gradi e primi decimali, per esempio 34°27,5′. Un grado ha 60 primi, quindi si calcola come con ore e minuti:
- Somma con riporto: 34°27,5′ + 12°45,8′: i primi fanno 73,3′, cioè 1° e 13,3′; risultato 47°13,3′.
- Sottrazione con prestito: 47°05,2′ − 12°48,7′: 5,2′ è minore di 48,7′, si prende in prestito 1° (60′): 65,2′ − 48,7′ = 16,5′ e 46° − 12° = 34°. Risultato 34°16,5′.
- Oltre 360°: per gli angoli orari (tG, tL) scegli il risultato 0–360°. tL = tG 352°15,3′ + longitudine 15°30,0′ E = 367°45,3′, cioè 7°45,3′.
Inserire gli angoli come gradi decimali in una calcolatrice normale (34,275 invece di 34°27,5′) è l'errore più comune negli esami di navigazione astronomica.
Correzione dell'altezza: da Hs a Ho
- Errore d'indice: fuori lembo si somma, sul lembo si sottrae.
- Depressione dell'orizzonte: si sottrae 1,76′ × √(elevazione dell'occhio in metri).
- Si ottiene l'altezza apparente Ha.
- Rifrazione (sempre sottratta), semidiametro (+ lembo inferiore, − lembo superiore) e parallasse (importante per la Luna) danno l'altezza osservata Ho.
Esempio: Sole, lembo inferiore
Hs 34°27,5′, errore d'indice 2,0′ sul lembo, elevazione dell'occhio 3 m, semidiametro 16,1′: Hs − 2,0′ − depressione 3,0′ = Ha 34°22,5′; − rifrazione 1,5′ + SD 16,1′ + parallasse 0,1′ = Ho 34°37,2′.
La rifrazione è calcolata con la formula del Nautical Almanac in condizioni standard (10 °C, 1010 hPa); i valori coincidono con le tavole a circa 0,1′.
Arco e tempo
La Terra ruota di 360° in 24 ore: 15° di longitudine valgono 1 ora, 1° vale 4 minuti e 1′ vale 4 secondi di tempo.
Domande frequenti
Come si sommano gradi e primi?
Somma separatamente gradi e primi; se i primi arrivano a 60, togli 60 e aggiungi 1°: 20°40′ + 10°35′ = 30°75′ = 31°15′.
Come si sottraggono gradi e primi?
Se i primi da sottrarre sono maggiori, prendi in prestito 1° (60′): 30°10′ − 12°25′ = 29°70′ − 12°25′ = 17°45′.
L'errore d'indice sul lembo si somma o si sottrae?
Si sottrae, perché il sestante legge troppo; fuori lembo si somma.
Come si calcola la depressione dell'orizzonte?
Circa 1,76′ × √(elevazione dell'occhio in metri): 3,0′ a 3 m, 5,6′ a 10 m.
Come converto i gradi decimali in gradi e primi?
Moltiplica la parte decimale per 60: 34,275° = 34° + 0,275 × 60′ = 34°16,5′.
Per esercitarsi e verificare i calcoli. Naviga sempre con i dati ufficiali delle effemeridi.