Como somar e subtrair graus e minutos
Em navegação, os ângulos escrevem-se em graus e minutos decimais, por exemplo 34°27,5′. Um grau tem 60 minutos, por isso calcula-se como com horas e minutos:
- Soma com transporte: 34°27,5′ + 12°45,8′: os minutos somam 73,3′, ou seja 1° e 13,3′; resultado 47°13,3′.
- Subtração com empréstimo: 47°05,2′ − 12°48,7′: como 5,2′ é menor que 48,7′, pede-se 1° (60′): 65,2′ − 48,7′ = 16,5′ e 46° − 12° = 34°. Resultado 34°16,5′.
- Passar dos 360°: para ângulos horários (AHG, AHL) escolha o resultado 0–360°. AHL = AHG 352°15,3′ + longitude 15°30,0′ E = 367°45,3′, isto é 7°45,3′.
Introduzir ângulos como graus decimais numa calculadora comum (34,275 em vez de 34°27,5′) é o erro mais frequente nos exames de navegação astronómica.
Correção da altura: de Hs a Ho
- Erro de índice: fora do limbo soma-se, no limbo subtrai-se.
- Depressão do horizonte: subtrai-se 1,76′ × √(elevação do olho em metros).
- Obtém-se a altura aparente Ha.
- Refração (sempre subtraída), semidiâmetro (+ limbo inferior, − limbo superior) e paralaxe (importante na Lua) dão a altura observada Ho.
Exemplo: Sol, limbo inferior
Hs 34°27,5′, erro de índice 2,0′ no limbo, elevação do olho 3 m, semidiâmetro 16,1′: Hs − 2,0′ − depressão 3,0′ = Ha 34°22,5′; − refração 1,5′ + SD 16,1′ + paralaxe 0,1′ = Ho 34°37,2′.
A refração é calculada com a fórmula do Nautical Almanac em condições padrão (10 °C, 1010 hPa); os valores coincidem com as tábuas a cerca de 0,1′.
Arco e tempo
A Terra roda 360° em 24 horas: 15° de longitude equivalem a 1 hora, 1° a 4 minutos e 1′ a 4 segundos de tempo.
Perguntas frequentes
Como se somam graus e minutos?
Some separadamente graus e minutos; se os minutos chegarem a 60, tire 60 e some 1°: 20°40′ + 10°35′ = 30°75′ = 31°15′.
Como se subtraem graus e minutos?
Se os minutos a subtrair forem maiores, peça 1° emprestado (60′): 30°10′ − 12°25′ = 29°70′ − 12°25′ = 17°45′.
O erro de índice no limbo soma-se ou subtrai-se?
Subtrai-se, porque o sextante lê a mais; fora do limbo soma-se.
Como se calcula a depressão do horizonte?
Cerca de 1,76′ × √(elevação do olho em metros): 3,0′ a 3 m, 5,6′ a 10 m.
Como converto graus decimais em graus e minutos?
Multiplique a parte decimal por 60: 34,275° = 34° + 0,275 × 60′ = 34°16,5′.
Para treinar e verificar os cálculos. Navegue sempre com os dados oficiais do almanaque.